注意
本文最后更新于 2023-11-17，文中内容可能已过时。
题目链接
大意：
要从城市 1 到城市 N 运送货物，有 M 条道路，每条道路都有它的最大载重量，问从城市 1 到城市 N 运送最多的重量是多少。
其实题意很简单，就是找一条 1–>N 的路径，在不超过每条路径的最大载重量的情况下，使得运送的货物最多。一条路径上的最大载重量为这个路径上权值最小的边；
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| //dijkstra
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
int n,m,v[1010],maps[1010][1010],d[1010];//此时 d 表示 1 到每一个点的能通过的最大的重量
int dijkstra(){
int i,j,k;
for(i=1;i<=n;i++){
v[i]=0;
d[i]=maps[1][i];//这个时候 d 不代表最短路径，而是从 1 到 n 的最大承载量
}
for(i=1;i<=n;i++){//n 个点
int f=-1;
for(j=1;j<=n;j++)
if(!v[j]&&d[j]>f){
f=d[j];
k=j;
}
v[k]=1;
for(j=1;j<=n;j++)
if(!v[j]&&d[j]<min(d[k],maps[k][j]))//更新说明见图解
d[j]=min(d[k],maps[k][j]);
}
return d[n];
}
int main(){
int ans=1;
int a,b,w;
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
maps[i][j]=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
maps[a][b]=maps[b][a]=w;
}
printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",ans++,dijkstra());
}
return 0;
}
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